4.3 Incidencia de la Desvalorización.

4.3 Incidencia de la desvalorización de la moneda.

a) En los intereses sobre préstamo.

     Sea un préstamo de una unidad monetaria con intereses simples a la tasa i por periodo, durante n periodos y sean I₀ e I_n los índices de precios correspondientes a los periodos inicial y final del préstamo.

     El valor futuro al final de n periodos es:

F = V₀ (1 + n*i)

     El valor Vk de la unidad monetaria con relación al valor V0 del periodo inicial es proporcionado por:

     Mediante la expresión del valor futuro en función del valor unitario de la moneda en el periodo inicial, se tiene:

Sustituyendo en la ecuación de valor futuro:

     Para la tasa de interés simple real i_R ganada, expresando el beneficio en el valor inicial de la moneda como unitario, se tiene:

F = (1+i_R*n)

     Sustituyendo el valor de F, en la ecuación anterior se tiene:

Despejando i_R :

Ejemplo 1.

     Un inversionista presta $10000 a intereses simples del 12% y con vencimiento dentro de un año 8 meses. Si en el momento de efectuarse el préstamo el índice es de 120 y en la fecha de vencimiento es de 160. Hallar en función del valor inicial de la moneda:

a) El valor futuro que recibe el acreedor  

b) la tasa de interés de la inversión.

     La reducción del valor que sufre el dinero en los periodos de inflación beneficia al deudor, en detrimento del acreedor; a este respecto, en lugar de contratar el pago de una suma de dinero que fuese equivalente a ciertas cantidades de mercancías o bien en unidades de valor constante.

b) Rentabilidad de los ahorros.

     Las corporaciones financieras y los bancos, para captar ahorros ofrecen atractivos sistemas de ahorro en las que se involucra la desvalorización monetaria, esto proporciona al ahorrador la seguridad de que su dinero mantenga su valor adquisitivo y que gane un interés justo.

     Mediante la coordinación de dos factores: corrección e intereses, las instituciones de ahorro ofrecen atractivos sistemas.

Ejemplo 2.

    La devaluación controlada por el gobierno es del 21% efectivo anual y la tasa autorizada es del 8.5% efectivo. Un ahorrador debe decidir entre dos alternativas:

1. La corporación plata ofrece reajuste monetario del 21% e intereses del 8.5% sobre saldos corregidos, abonados por trimestre sobre el menor saldo de este periodo.

2. La corporación éxito le ofrece 30% de interés efectivo anual por depósitos a término de 90 días.

Solución.

1. Primero se calcula la ganancia para la corporación plata.

Datos:

     Se tiene una tasa i_c = 0.21 que sirve para corregir por parte del gobierno.

     A su vez una tasa de sobre saldos corregidos del 8.5%.

     La tasa de interés del gobierno y de inversión son anuales, por lo tanto se debe convertir a una tasa trimestral:

     Para la tasa de 21% se tiene:

     Para la tasa de 8.5% se tiene:

     Primero se corrige el trimestre por el gobierno:

F = 100 000(1+0.048808) = $104 880.90

     Segundo se corrige para la tasa autorizada:

F = 104880.90 (1+0.020604) = $107041.87

    Calculando la ganancia:

Ganancia = 107041.87 – 100 000 = $7041.87

2. Ahora se calcula la ganancia para la corporación éxito.

     Solo se calcula la tasa equivalente de 30%:

     Se calcula el valor futuro corregido:

F = 100 000(1+0.06779) = $106 779

    Calculando la ganancia:

Ganancia = 106779 – 100 000 = $6779

Por lo tanto se debe depositar el dinero en la corporación plata.

Bibliografía.

1. Krugman Paul R. Obstfeld Maurice. Economía internacional. Teoría y política. Pearson Educación.

2. Samuelson Paul A., Nordaus William D. Economía. Pearson Educación.

3. Lincoyán Portus G. Matemáticas Financieras. Mc Graw Hill.

4. Vidaurri Aguirre. Matemáticas financieras. Ecassa.