4.4 Deducción fórmulas.

4.4 Deducción de las Formulas de los elementos.

Cálculo del capital.

     Para el cálculo del capital se despeja C de (1), se obtienen los siguientes casos:

a)     Calculo del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en años.

b)     Calculo del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en días.

c)      Calculo del capital cuando la tasa es semestral y el tiempo en días.

d)     Calculo del capital cuando la tasa es trimestral y el tiempo en días.

e)     Calculo del capital cuando la tasa es mensual y el tiempo en días.

f)       Calculo del capital cuando la tasa es diaria y el tiempo en días.

Cálculo de la tasa de interés.

     Para el cálculo de la tasa de interés se despeja i de (1), se obtienen los siguientes casos:

i)                   Cálculo de la tasa de interés anual y el tiempo en años.

ii)                 Cálculo de la tasa de interés anual y el tiempo en días.

iii)               Cálculo de la tasa de interés semestral y el tiempo en días.

iv)               Cálculo de la tasa de interés trimestral y el tiempo en días.

v)                 Cálculo de la tasa de interés mensual y el tiempo en días.

vi)               Cálculo de la tasa de interés días y el tiempo en días.

Cálculo del tiempo.

     Para el cálculo del tiempo se despeja n de (1), se obtienen los siguientes casos:

1)       Calculo del tiempo en años y la tasa anual.

2)     Calculo del tiempo en días y la tasa anual.

3)     Calculo del tiempo en días y la tasa Semestral.

4)     Calculo del tiempo en días y la tasa trimestral.

5)     Calculo del tiempo en días y la tasa mensual.

Valor Acumulado.

     Anteriormente se mencionó que los intereses son la diferencia entre el monto y el capital:

I = M - C

     Despejando M:

M = I + C

     Recordando que:

I = C * i * n

     Sustituyendo el valor de I en la ecuación anterior se tiene:

M = C * i * n + C

     Factorizando C:

M = C (1 + (i *n) )

     Que es la fórmula para calcular el monto o el valor futuro de una inversión.

Ejemplo 1.

     ¿Cuál fue el capital que colocado a una tasa de interés del 9% anual, durante 180 días produjo un interés de $1125?

     Por lo tanto el capital fue de $25000.

Ejemplo 2.

     ¿A qué tasa de interés mensual un capital de $1850 se incrementara una cuarta parte más en 300 días?

     La cuarta parte de $1850 son $462.5, que corresponde a intereses.

     Por lo tanto la tasa de interés es  del 2.5% mensual.

Ejemplo 3.

     ¿En qué tiempo un capital de $45000 ganara un interés de $1350 al 0.5% mensual?

     El tiempo que tardara será de 180 días.

Ejemplo 4.

     Calculemos el monto de un capital de $1500 al 1.8% mensual durante 180 días.

     El mosto será de $1662.

Bibliografía.

1. Colegio Nacional de Matemáticas Aritmética y Algebra. Ed. Pearson Educación.

2. Villalobos Jose Luis. Matemáticas Financieras. Ed. Pearson Educación.

3. Vidaurri Aguirre Héctor. Matemáticas Financieras. Ed. ECASSA.

4. Mora Zambrano Armando. Matemáticas Financieras. Ed. Alfa-Omega.