4.3 Incidencia de la
desvalorización de la moneda.
a) En los intereses sobre
préstamo.
Sea un préstamo de una unidad monetaria
con intereses simples a la tasa i por periodo, durante n periodos y sean I0
e In los índices de precios correspondientes a los periodos inicial
y final del préstamo.
El valor futuro al final de n periodos es:
F = V0 (1 + n*i)
El valor Vk de la unidad monetaria con
relación al valor V0 del periodo inicial es proporcionado por:
Mediante la expresión del valor futuro en
función del valor unitario de la moneda en el periodo inicial, se tiene:
Sustituyendo en la ecuación
de valor futuro:
Para la tasa de interés simple real iR
ganada, expresando el beneficio en el valor inicial de la moneda como unitario,
se tiene:
F = (1+iR*n)
Sustituyendo el valor de F, en la ecuación
anterior se tiene:
Despejando iR
:
Ejemplo 1.
Un inversionista presta $10000 a intereses
simples del 12% y con vencimiento dentro de un año 8 meses. Si en el momento de
efectuarse el préstamo el índice es de 120 y en la fecha de vencimiento es de
160. Hallar en función del valor inicial de la moneda:
a) El valor futuro que
recibe el acreedor
b) la tasa de interés de
la inversión.
La reducción del valor que sufre el dinero
en los periodos de inflación beneficia al deudor, en detrimento del acreedor; a
este respecto, en lugar de contratar el pago de una suma de dinero que fuese
equivalente a ciertas cantidades de mercancías o bien en unidades de valor
constante.
b) Rentabilidad de los
ahorros.
Las corporaciones financieras y los
bancos, para captar ahorros ofrecen atractivos sistemas de ahorro en las que se
involucra la desvalorización monetaria, esto proporciona al ahorrador la
seguridad de que su dinero mantenga su valor adquisitivo y que gane un interés
justo.
Mediante la coordinación de dos factores: corrección e intereses, las instituciones de
ahorro ofrecen atractivos sistemas.
Ejemplo 2.
La devaluación controlada por el gobierno
es del 21% efectivo anual y la tasa autorizada es del 8.5% efectivo. Un
ahorrador debe decidir entre dos alternativas:
1. La corporación plata
ofrece reajuste monetario del 21% e intereses del 8.5% sobre saldos corregidos,
abonados por trimestre sobre el menor saldo de este periodo.
2. La corporación éxito le
ofrece 30% de interés efectivo anual por depósitos a término de 90 días.
Solución.
1. Primero
se calcula la ganancia para la corporación plata.
Datos:
Se tiene una tasa ic = 0.21 que
sirve para corregir por parte del gobierno.
A su vez una tasa de sobre saldos
corregidos del 8.5%.
La tasa de interés del gobierno y de inversión
son anuales, por lo tanto se debe convertir a una tasa trimestral:
Para la tasa de 21% se tiene:
Para la tasa de 8.5% se tiene:
Primero se corrige el trimestre por el
gobierno:
F = 100 000(1+0.048808) = $104 880.90
Segundo se corrige para la tasa
autorizada:
F = 104880.90 (1+0.020604) = $107041.87
Calculando la ganancia:
Ganancia = 107041.87 – 100 000 = $7041.87
2. Ahora se
calcula la ganancia para la corporación éxito.
Solo se calcula la tasa equivalente de
30%:
Se calcula el valor futuro corregido:
F = 100 000(1+0.06779) = $106 779
Calculando la ganancia:
Ganancia = 106779 – 100 000 = $6779
Por lo tanto se debe depositar el dinero en la corporación plata.
Bibliografía.
1. Krugman Paul R.
Obstfeld Maurice. Economía internacional. Teoría y política. Pearson Educación.
2. Samuelson Paul A.,
Nordaus William D. Economía. Pearson Educación.
3. Lincoyán Portus G.
Matemáticas Financieras. Mc Graw Hill.
4. Vidaurri Aguirre. Matemáticas
financieras. Ecassa.
Puebla