4.4 Deducción de las Formulas de
los elementos.
Cálculo del capital.
Para el cálculo del capital
se despeja C de (1), se obtienen los siguientes casos:
a)
Calculo
del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en años.
b)
Calculo
del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en días.
c)
Calculo
del capital cuando la tasa es semestral y el tiempo en días.
d)
Calculo
del capital cuando la tasa es trimestral y el tiempo en días.
e)
Calculo
del capital cuando la tasa es mensual y el tiempo en días.
f)
Calculo
del capital cuando la tasa es diaria y el tiempo en días.
Cálculo de la tasa de interés.
Para el cálculo de la tasa
de interés se despeja i de (1), se obtienen los siguientes casos:
i)
Cálculo
de la tasa de interés anual y el tiempo en años.
ii)
Cálculo
de la tasa de interés anual y el tiempo en días.
iii)
Cálculo
de la tasa de interés semestral y el tiempo en días.
iv)
Cálculo
de la tasa de interés trimestral y el tiempo en días.
v)
Cálculo
de la tasa de interés mensual y el tiempo en días.
vi)
Cálculo
de la tasa de interés días y el tiempo en días.
Cálculo del tiempo.
Para el cálculo del tiempo
se despeja n de (1), se obtienen los siguientes casos:
1)
Calculo
del tiempo en años y la tasa anual.
2)
Calculo
del tiempo en días y la tasa anual.
3)
Calculo
del tiempo en días y la tasa Semestral.
4)
Calculo
del tiempo en días y la tasa trimestral.
5)
Calculo
del tiempo en días y la tasa mensual.
Valor Acumulado.
Anteriormente se mencionó
que los intereses son la diferencia entre el monto y el capital:
I = M - C
Despejando M:
M = I + C
Recordando que:
I = C * i * n
Sustituyendo el valor de I
en la ecuación anterior se tiene:
M = C * i * n + C
Factorizando C:
M = C (1 + (i *n) )
Que es la fórmula para
calcular el monto o el valor futuro de una inversión.
Ejemplo 1.
¿Cuál fue el capital que
colocado a una tasa de interés del 9% anual, durante 180 días produjo un
interés de $1125?
Por lo tanto el capital fue
de $25000.
Ejemplo 2.
¿A qué tasa de interés
mensual un capital de $1850 se incrementara una cuarta parte más en 300 días?
La cuarta parte de $1850
son $462.5, que corresponde a intereses.
Por lo tanto la tasa de
interés es del 2.5% mensual.
Ejemplo 3.
¿En qué tiempo un capital
de $45000 ganara un interés de $1350 al 0.5% mensual?
El tiempo que tardara será
de 180 días.
Ejemplo 4.
Calculemos el monto de un
capital de $1500 al 1.8% mensual durante 180 días.
El mosto será de $1662.
Bibliografía.
1. Colegio Nacional de Matemáticas Aritmética y Algebra. Ed. Pearson
Educación.
2. Villalobos Jose Luis. Matemáticas Financieras. Ed. Pearson
Educación.
3. Vidaurri Aguirre Héctor. Matemáticas Financieras. Ed. ECASSA.
4. Mora Zambrano Armando. Matemáticas Financieras. Ed. Alfa-Omega.
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