Promedio.

2.1 Media Aritmética.

    En el estudio de la estadística descriptiva, se organizan los datos cuantitativos en una distribución de frecuencias y después hacer una representación gráfica. Hay dos formas numéricas para describir datos cuantitativos: las medidas de ubicación y las medidas de dispersión.

     En este caso nos enfocaremos en las medidas de ubicación a menudo se les llama promedios. El propósito de esta medida consiste en señalar el centro de un conjunto de valores.

     Para escribir las ecuaciones se tienen las siguientes consideraciones:

·         En una muestra de una población consiste de n-observaciones con una media x.

·         En una población entera, se simboliza con µ y la población con la letra N.

Media aritmética de la población.

    Donde:

    N es el número de elementos de la población.

 

Media aritmética de la muestra.

     Donde:

     n es el número de la muestra.

Ejemplos:

1) Se presenta la lista del aumento en puntos porcentuales en los resultados de 7 estudiantes que tomaron un curso de contabilidad:

Estudiante     1    2    3    4    5    6    7

Aumento       9    7    7    6    4    4    2

     Calculando la media aritmética, se tiene:

     La cantidad de datos son 7, por lo tanto n=7. La Sumatoria va de i=1 a i=7.

     Sumando los sietes datos se tiene:

2) Los siguientes datos corresponden al tiempo, en minutos, que utilizan 30 empleados en realizar una tarea:

4.1, 2.2, 6.7, 2.9, 5.0, 3.2, 3.7, 3.4, 4.0, 7.5,

3.1, 8.0, 2.4, 7.6, 6.2, 8.7, 4.5, 4.7, 6.1, 3.5,

2.7, 4.5, 3.9, 3.1, 3.0, 4.6, 4.6, 3.6, 4.0, 3.7.

     Utilizando la fórmula de media aritmética, se observa que n = 30, i = 1 – 30, por lo tanto:

  

Bibliografía.

1. Levin, Rubín, Balderas del Valle, Gómez. Estadística para administración y economía. Pearson Educación.

2. Lind, Marchal, Wathen. Estadística aplicada a los negocios y la economía. McGraw-Hill.

3. Levine David M. Berenson Mark. Estadística para administración. Pearson Educación.

4. Anderson, Sweeney, Williams. Estadística para administración y economía. Congage learning.

5. https://www.youtube.com/watch?v=j2mvKSPfZY88.